1. 模型调节:拖动滑块可实时改变圆锥的高和底面半径,直观感受“高”、“半径”和“母线”的几何约束。
2. 要素高亮:模型内粗壮的绿色线段代表高,紫色线段代表底面半径。红点为顶点,蓝点为底面圆心。
3. 完美外切展开:缓慢拖动“展开”滑块。你会发现底面圆完全静止在原地,侧面会向外翻倒并铺开。当完全铺平时,侧面扇形的弧边缘会与底面圆实现完美的单点“外切”!这是最严谨的几何展开关系。
4. 全方位观察:在屏幕空白处按住鼠标拖拽即可 360° 旋转视角。
通过外切展开动画,你理解“圆锥侧面展开图是一个扇形”了吗?
本课学什么:本课调节圆锥半径和高,旋转观察各部分,再展开侧面。
关键知识:圆锥有圆形底面和顶点,高垂直底面,侧面展开是扇形。
课件怎么用:先拖动滑块改变半径和高,再显示高与半径标注核对,最后缓慢拖动外切展开滑块。
观察任务:比较半径和高改变后的模型;观察侧面向外铺开的过程;归纳扇形弧长与底面周长关系。
易错提醒:圆锥的高是顶点到底面圆心的垂直距离,不是母线长度。