⭕ 圆与扇形探究实验室

学习内容与目标

学习准备

1. 回忆圆心、半径和直径。
2. 准备圆规、直尺或圆形纸片，与屏幕实验配合观察。
3. 先猜想，再操作验证；同伴交流时说明比较条件。

探究学习

1. 保留几条方向不同的半径，揭示长度并比较；转动直径，说明它必须满足的条件。
2. 在同一个圆上拖动半径端点形成扇形，指出两条半径、弧和圆心角。
3. 先锁定半径、再锁定圆心角，比较两个扇形，保留快照并写下发现。
4. 辨认正反例：只看“像扇子”够不够？用组成特征解释理由。
5. 选择三个不同的半径，观察圆的大小和滚动一周的路程。用实物测量或明确标注的模拟读数，自己填写半径和周长，计算后比较各次比值是否接近，并讨论测量误差。
6. 增加分割份数，观察拼接图形越来越接近长方形。

学习操作

1. 在“认识”中选择圆或扇形，拖动圆周端点，也可用控制面板调整角度与半径。
2. 保留参照后改变图形，或在条件比较中叠合两图；保存一次发现后填写说明。
3. 周长模块拖动半径滑块，圆同步变大或变小，表格保持空白供学生填写。输入半径后算出直径，再填周长才显示比值；修改输入，比值同步更新。
4. 可选“模拟一次测量”获得带少量误差的读数，再手动填写；始终按“直径＝半径×2，比值＝周长÷直径”计算。加一行可继续实验，清空重填可重新开始。
5. 周长与面积模块共用数学半径；拖动进度可停在任何阶段，播放结束可直接重播。改变半径后，滚动回到起点，已填写的记录保留；刷新页面后清空。
6. 点击“收起操作”扩大观察区；重置只影响当前模块，主模块切换不清空发现记录。

学习评价

1. 我能指出圆的各部分名称。
2. 我能画出方向不同的半径与直径，并解释它们的特点。
3. 我能做一个扇形，指出它的弧和圆心角，说明判断依据。
4. 我能说清比较两个扇形时，保持了什么条件不变。
5. 我能解释圆周率的实验意义。
6. 我能说明圆面积公式的来源。